A 在 y = 2/x 上，B 在 y = 8/x 上，AB ∥ x 轴且 A、B 的纵坐标为 2，则 |AB| = ______。
答案：3
y = 2 ⟹ A(1, 2)，B(4, 2) ⟹ |AB| = 4 − 1 = 3（通式 |AB| = (k₂−k₁)/h = 6/2 = 3 ✓）。 ⚠️ 易错：同一条水平线 y = h 上，x = k/h —— 谁的 k 大谁靠右（k 均为正时）。
第 4 关填空题竖直变式★★★☆☆
2026·十堰
A 在 y = 3/x 上，B 在 y = 7/x 上，AB ∥ y 轴，C 在 y 轴上，则 S△ABC = ______。
答案：2
设横坐标为 t：|AB| = (7−3)/t，C 到直线 x = t 的距离为 t ⟹ S = ½ × (4/t) × t = 2。 ⚠️ 易错：竖直版与水平版对称 —— 「AB 平行哪条轴，C 就在哪条轴上」，别张冠李戴。
第 5 关解答题定值证明★★★★☆
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A 在 y = k₁/x 上，B 在 y = k₂/x 上（0 < k₁ < k₂），AB ∥ x 轴，C 在 x 轴上。证明：S△ABC 为定值 (k₂ − k₁)/2。
证明（底 × 高，参数约掉）
设 AB 所在水平线为 y = h（h > 0），则 A(k₁/h, h)，B(k₂/h, h) ⟹ |AB| = (k₂ − k₁)/h。 C 在 x 轴上 ⟹ C 到直线 y = h 的距离 = h（与 C 的横坐标无关）。 ∴ S = ½ × (k₂−k₁)/h × h = (k₂ − k₁)/2 —— 与 h、C 均无关，证毕。 ⚠️ 易错：两个「无关」要分开说：高与 C 无关（平行线距离处处相等），底与高的乘积与 h 无关（约分）。
第 6 关探究题反求参数★★★★★
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A 在 y = 2/x 上，B 在 y = 10/x 上，AB ∥ x 轴，C 在 x 轴上。 （1）S△ABC = ______； （2）当 h = 4 时，|AB| = ______； （3）若保持 A 在 y = 2/x 上不变，要使 S△ABC = 6，则 B 所在双曲线的 k₂ = ______。