中考真题（冲刺）
围绕「x=1 读数法 · |k| 定陡 · 符号定象限」· 做完先在实验台拖一拖验证
🏆 通关进度：0 / 6
第 1 关
单选题
直击中考
★☆☆☆☆
2025·江西
如图，直线 l₁、l₂、l₃、l₄ 的解析式分别为 y = k₁x、y = k₂x、y = k₃x、y = k₄x，则 k 值最大的是（ ）
答案：A（k₁）
用 x = 1 读数法：l₁ 在 x = 1 处最高 ⇒ k₁ 最大。⚠️ l₄ 虽然也很陡，但它在二、四象限（k < 0），「陡」是 |k| 大，「值」是负的 —— 比大小看高度，比陡度看绝对值。
第 2 关
填空题
代值计算
★☆☆☆☆
2025·江西
如图，y = 3x 与 y = −3x 的图象关于坐标轴对称。当 x = 2 时，函数 y = 3x 的值为 ______。
答案：6
y = 3 × 2 = 6。顺带验证：x = 2 时 y = −3x = −6 —— 互为相反数，所以两图象关于 x 轴（也关于 y 轴）对称。
第 3 关
填空题
待定系数
★★☆☆☆
2025·江西
如图，正比例函数 y = kx 的图象经过点 (2, 6)，则 k = ______。
答案：k = 3
代入 (2, 6)：6 = 2k ⇒ k = 3。正比例函数只有一个待定系数，一个点就够了 —— 这也是「x=1 读数法」的代数版：k = y/x（x ≠ 0）。
第 4 关
填空题
参数范围
★★★☆☆
2025·江西
正比例函数 y = (m − 2)x 的图象经过第一、三象限，则 m 的取值范围是 m > ______。
答案：m > 2
一、三象限 ⇔ 比例系数为正 ⇒ m − 2 > 0 ⇒ m > 2。把 (m−2) 整体当 k 看：k > 0 一三象限，k < 0 二四象限。
第 5 关
解答题
说理
★★★☆☆
2025·江西
请用「x = 1 读数法」说明：为什么 |k| 越大，直线 y = kx 越陡（越靠近 y 轴）。
说理（读数法定量）
x = 1 时 y = k：|k| 越大，直线在 x = 1 处的点离 x 轴越远 —— 同样向右走 1 格，y 要爬升（或下降）|k| 格。水平 1 格、竖直 |k| 格，竖直变化越剧烈直线自然越陡。k = ±3 最陡，k = ±0.5 最缓，一目了然。
第 6 关
探究题
保序与反序
★★★★☆
2025·江西
如图，三条直线 y = 2x、y = x、y = ½x。
（1）当 x = 4 时，y = 2x 的值为 ______；
（2）当 x = 4 时，y = ½x 的值为 ______；
（3）当 x = −4 时，y = 2x 的值为 ______。
(1)
(2)
(3)
答案：（1）8（2）2（3）−8
（1）2×4 = 8；（2）½×4 = 2 —— x > 0 时 k 越大 y 越大（保序）；（3）2×(−4) = −8 —— x < 0 时 k 越大 y 反而越小（反序）！同一竖线 x = a 上比高低：右侧 k 大者高，左侧 k 大者低。