中考真题（冲刺）
围绕「符号定象限 · 距离取绝对 · 对称点变号」· 做完先在实验台拖一拖验证
🏆 通关进度：0 / 6
第 1 关
单选题
直击中考
★☆☆☆☆
2024·湖南
点 P(3, −4) 在平面直角坐标系的第（ ）象限。
答案：D（第四象限）
a = 3 > 0，b = −4 < 0 ⇒ (+, −) ⇒ 第四象限。背口诀：正正一、负正二、负负三、正负四 —— 先横后纵看符号。
第 2 关
填空题
距离陷阱
★★☆☆☆
2024·湖南
如图，点 A(−2, 5) 到 x 轴的距离是 ______。
答案：5
到 x 轴的距离 = 纵坐标的绝对值 = |5| = 5。⚠️ 别拿横坐标 −2 来算 —— 横距看纵、纵距看横：到 x 轴看 |b|，到 y 轴看 |a|。
第 3 关
填空题
距离陷阱2
★★☆☆☆
2024·湖南
如图，点 B(4, −3) 到 y 轴的距离是 ______。
答案：4
到 y 轴的距离 = 横坐标的绝对值 = |4| = 4。与第 2 关互为镜像 —— 距离没有负号，永远取绝对值。
第 4 关
填空题
角平分线
★★☆☆☆
2024·湖南
如图，点 P 在第一、三象限的角平分线上。若 P 的横坐标为 5，则纵坐标为 ______。
答案：y = 5
一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等（y = x）⇒ y = 5。若是二、四象限角平分线，则互为相反数（y = −x）。
第 5 关
解答题
说理
★★★☆☆
2024·湖南
请说明：为什么第一、三象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标一定相等（y = x）。
说理（距离⇒绝对值⇒符号）
① 角平分线上的点到角的两边距离相等 ⇒ 点 P(a, b) 到 x 轴、y 轴距离相等 ⇒ |a| = |b|；
② 点在一、三象限 ⇒ a、b 同号；
③ 同号且绝对值相等 ⇒ a = b，即 y = x。（二、四象限异号 ⇒ y = −x，同理。）
第 6 关
探究题
对称变号
★★★★☆
2024·湖南
如图，点 P(−3, 2)。
（1）P 关于 x 轴的对称点的纵坐标为 ______；
（2）P 关于 y 轴的对称点的横坐标为 ______；
（3）P 关于原点的对称点的横坐标为 ______。
(1)
(2)
(3)
答案：（1）−2（2）3（3）3
（1）关 x 轴：横不变 (−3)，纵反 ⇒ (−3, −2)；（2）关 y 轴：纵不变 (2)，横反 ⇒ (3, 2)；（3）关原点：都反 ⇒ (3, −2)。关谁对称谁不变，另一坐标反。